Reloj

sábado, 11 de octubre de 2014

DIAGRAMA DE MARLO: PREMISAS


PREMISAS: UNA APROXIMACIÓN

Podemos encontrarnos, en principio con cuatro tipos de premisas: las dos universales (afirmativa y negativa) y las dos particulares.


Premisa universal afirmativa: Todo A es B

El diagrama de Marlo nos permite representar gráficamente, a modo de conjuntos, esta premisa. Además, tenemos la posibilidad de hacerlo de forma explícita (todo A es B) o de forma implícita (algunos B son A).

Tomemos como ejemplo la siguiente premisa: "Todos los alumnos son buenos".






La B fuera del primer conjunto indica la posibilidad de que haya personas con esta característica, pero que no sean alumnos. El segundo conjunto, partido por la mitad, quiere expresar que el conjunto B queda dividido en dos partes, una de las cuales es A y la otra queda indeterminada, que hace referencia a las personas con la característica B que no sean A.


Premisa universal negativa: Ningún A es B


Esto es equivalente a decir "todo A es no B", con lo cual funciona igual que la anterior:

Por ejemplo, la premisa: "Ningún ave pertenece a la familia de los batracios".





Premisa particular positiva: Algún A es B

Ejemplo: "Algunos alemanes veranean en Baleares".




Premisa particular negativa: Algún A no es B


Es equivalente a "algún A es no B", funcionando, por tanto, como en el caso anterior.
Por ejemplo, la premisa "Algunos alimentos no son buenos".



Conclusión



He empleado pocos ejemplos, porque creo que lo importante es la generalización y, para ello, basta con utilizar letras. Aunque me da la impresión de que el cerebro no trabaja bien con generalidades, sino que tiende a utilizar ejemplos concretos. Le cuesta trabajo pensar en que "algún A es B" y enseguida trata de buscar algún ejemplo.

Continuará...

sábado, 7 de junio de 2014

EL GÚGOL

El gúgol es un número inmenso, 10 elevado a 100, es decir, el 1 seguido de 100 ceros. Es más grande que el número de átomos que hay en el universo, el cual se estima en 10 elevado a 78.

El término gúgol lo introdujo en 1938 el matemático estadounidense Edward Kasner; según cuenta él mismo, pidió a su sobrino Milton Sirotta, que tenía nueve años, que inventara un nombre para un número gigantesco, y el pequeño Milton respondió "gúgol".
Kasner anunció el concepto en su libro Las matemáticas y la imaginación. Isaac Asimov dijo en una ocasión al respecto: «Tendremos que padecer eternamente un número inventado por un bebé».

El gúgol no es de particular importancia en las matemáticas y tampoco tiene usos prácticos. Kasner lo creó para ilustrar la diferencia entre un número inimaginablemente grande y el infinito, y a veces es usado de esta manera en la enseñanza de las matemáticas.

Cuando se introdujo, el gúgol era indudablemente grande. Sin embargo, con la invención de computadoras y algoritmos rápidos, el cálculo de números del tamaño de un gúgol se ha convertido en rutina. Por ejemplo, incluso el difícil problema de la factorización en números primos es ahora sencillo para 100 cifras.

Kasner siguió inventando cosas absurdas y definió el gúgolplex como 10 elevado a un gúgol, un número inmenso, realmente inconcebible, que consiste en un 1 seguido de un gúgol de ceros. El gúgolplex no se puede escribir en el sistema decimal, ya que aunque se usara cada átomo del universo para contener cada una de las cifras que lo componen, no tendríamos suficiente.

Por cierto, el parecido de este nombre (googol en inglés) con la denominación del buscador Google no es casual. El nombre Google se eligió con toda la intención de abarcar una cantidad descomunal de páginas en internet. De ahí que la sede principal de Google se llame Googleplex.